Расчет длин, расстояний и площадей

Применение системы для расчета расстояний, длин, площадей и угловых величин позволяет получить наиболее точные результаты, которые должны быть одинаковыми в любых проекциях для одних и тех же геодезических координат обрабатываемых точек.

Наименьшие искажения линейных и угловых величин на ограниченной по долготе территории имеют топографические карты. Топографические карты имею проекцию Гаусса-Крюгера, которая математически описывается теми же формулами, что и проекция Universal Transverse Mercator (UTM). Формулы проекций приведены в ГОСТ Р 51794.

Для определения длины и азимута отрезка, имеющего известные геодезические координаты крайних точек, необходимо предварительно выполнить пересчет координат в плоские прямоугольные координаты на топографической карте. На точность вычислений существенно влияет положение осевого меридиана, выбранного для пересчета. При удалении точек от осевого меридиана погрешность вычислений возрастает. На удалении до трех градусов от осевого меридиана погрешность будет порядка 1: 1 500 – 1: 2 000.

Для минимизации искажений положение осевого меридиана выбирается в центре отрезка, а масштаб на осевом меридиане (Scale Factor) принимается равным 1. Таким образом, длина каждого отрезка определяется в собственной проекции. Если отрезок имеет протяженность в несколько градусов по долготе, то целесообразно деление отрезка на несколько частей по линии ортодромии - геодезической линии кратчайшего расстояния на поверхности вращения.

Таким образом, могут быть выполнены вычисления длин, расстояний и азимутов. Дирекционный угол имеет в каждой проекции свое значение, поскольку вычисляется относительно вертикальной линии прямоугольной сетки координат в заданной проекции.

Вычисление площади объекта, имеющего по долготе протяженность в пределах 6 градусов, выполняется путем пересчета координат к топографической карте с осевым меридианом в центре габаритов объекта.

Для получения уточненных значений длин, расстояний и площадей необходимо в меню Параметры выбрать пункт Уточнять площадь и длину. После этого результаты вычислений в задачах Расчеты по карте, Редактор карты, диалог Выбор объекта и других – будут выдавать уточненные значения. Если этот пункт не установлен, то вычисления выполняются по имеющимся координатам объектов без дополнительных преобразований.

Необходимо учитывать, что отображаемые плоские прямоугольные и геодезические координаты объектов зависят от текущих параметров проекции и выбранной системы отображения координат, а вычисления длин и площадей без уточнения значений выполняются по координатам объектов, хранящихся в соответствии с параметрами паспорта карты.